PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
La
conexión entre las actividades matemáticas espontáneas e informales de las
niñas y los niños, y su uso para propiciar el desarrollo del razonamiento
matemático, es el punto de partida de la intervención educativa en este campo
formativo.
Los fundamentos del pensamiento matemático están presentes desde edades tempranas. Como consecuencia de los procesos de desarrollo y de las experiencias que viven al interactuar con su entorno, las niñas y los niños desarrollan nociones numéricas espaciales y temporales que les permiten avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas.
Desde
muy pequeños pueden establecer relaciones de equivalencia, igualdad y
desigualdad (por ejemplo, dónde hay más o menos objetos); se dan cuenta de que
“agregar hace más” y “quitar hace menos”, y distinguen entre objetos grandes y
pequeños. Sus juicios parecen ser genuinamente cuantitativos y los expresan de
diversas maneras en situaciones de su vida cotidiana.
El
ambiente natural, cultural y social en que viven, los provee de experiencias
que, de manera espontánea, los llevan a realizar actividades de conteo, que son
una herramienta básica del pensamiento matemático.
En
sus juegos o en otras actividades separan objetos, reparten dulces o juguetes
entre sus amigos; cuando realizan estas acciones, y aunque no son conscientes
de ello, empiezan a poner en práctica de manera implícita e incipiente, los
principios del conteo que se describen enseguida.
a)
Correspondencia uno a uno. Contar todos los objetos de una colección una y sólo
una vez, estableciendo la correspondencia entre el objeto y el número que le
corresponde en la secuencia numérica.
b)
Irrelevancia del orden. El orden en que se cuenten los elementos no influye
para determinar cuántos objetos tiene la colección; por ejemplo, si se cuentan
de derecha a izquierda o viceversa.
c)
Orden estable. Contar requiere repetir los nombres de los números en el mismo
orden cada vez; es decir, el orden de la serie numérica siempre es el mismo: 1,
2, 3…
d)
Cardinalidad. Comprender que el último número nombrado es el que indica cuántos
objetos tiene una colección.
e)
Abstracción. El número en una serie es independiente de cualquiera de las
cualidades de los objetos que se están contando; es decir, que las reglas para
contar una serie de objetos iguales son las mismas para contar una serie de
objetos de distinta naturaleza: canicas y piedras; zapatos, calcetines y
agujetas.
La
abstracción numérica y el razonamiento numérico son dos habilidades básicas que
los pequeños pueden adquirir y son fundamentales en este campo formativo. La
abstracción numérica se refiere a procesos por los que perciben y representan
el valor numérico en una colección de objetos, mientras que el razonamiento
numérico permite inferir los resultados al transformar datos numéricos en apego
a las relaciones que puedan establecerse entre ellos en una situación
problemática.
Durante
la educación preescolar, las actividades mediante el juego y la resolución de
problemas contribuyen al uso de los principios del conteo (abstracción
numérica) y de las técnicas para contar (inicio del razonamiento numérico), de
modo que las niñas y los niños logren construir, de manera gradual, el concepto
y el significado de número.
La diversidad de situaciones que se proponga a los alumnos en la escuela propiciará que sean cada vez más capaces, de contar los elementos en un arreglo o colección, y representar de alguna manera que tienen cinco objetos (abstracción numérica); podrán inferir que el valor numérico de una serie de objetos no cambia sólo por el hecho de dispersar los objetos, pero cambia –incrementa o disminuye su valor– cuando se agregan o quitan uno o más elementos a la serie o colección. Así, la habilidad de abstracción les ayuda a establecer valores y el razonamiento numérico les permite hacer inferencias acerca de los valores numéricos establecidos y a operar con ellos.
La construcción de
nociones de forma, espacio y medida en la educación preescolar está íntimamente
ligada a las experiencias que propicien la manipulación y comparación de
materiales de diversos tipos, formas y dimensiones, la representación y reproducción
de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades.
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